پیچیدگی مود در یک طناب با تحریک هارمونیک پایه با درنظر گرفتن فنر- دمپر موضعی نامتقارن

در این مطالعه به بررسی تحلیلی دینامیک حالت پایدار یک رشته طناب خطی، همگن و نامیرا پرداخته شده است که یک سیستم فنر و دمپر خطی موضعی به آن متصل گردیده است. همچنین هر دو انتهای طناب به طور همزمان و یکسان با حرکت نوسانی، تحریک شده است. میرایی موضعی منجر به پیچیدگی مود در طناب شده که این امر باعث ظهور فاصله فرکانسی بین ماکزیمم دامنه ی نقاط مختلف طناب و تغییرات فاز گردیده است که نشان دهنده ی محدوده ی شکل گیری پیچیدگی مود در طناب است. در این تحقیق نشان داده شده است که ترکیب های مختلفی از سفتی فنر و میرایی موضعی وجود دارد که در آنها پیچیدگی مود به بیشترین حد خود می رسد. از همه مهم تر اینکه این ترکیب در هر فرکانس تحریک بی بعد مشخص، منحصر به فرد می باشد. در این ترکیب ها میرایی محدوده ی مشخصی دارد، اما با بزرگ‎ تر شدن فرکانس مقدار سفتی فنر افزایش می یابد. در این حالت تمام مودهای نرمال ارتعاشات طناب از بین رفته و در عوض حرکت موج در طناب رخ می دهد. نتیجه با اهمیت دیگر اینکه میرایی که منجر به بیشترین فاصله فرکانسی می شود، الزاما با میرایی که به ازای آن بیشترین پیچیدگی مود و یا همان حرکت امواج رخ می دهد، برابر نیست.